Eksperiment: Undersøkelse av Sluttfart ved Forskjellige Startposisjoner
Finne a= ved bruk av newtons andre lov formel+ newton måler
«I vårt eksperiment observerte vi at akselerasjonen teoretisk sett varierer med høyden, ettersom skråningens helling endres. Likevel, ved bruk av Newtons andre lov , finner vi at akselerasjonen er omtrent konstant i de forskjellige høydeintervallene vi undersøkte. Dette kan skyldes at friksjonen og andre motstandskrefter forblir relativt stabile over de små høydene vi testet, noe som gir en tilnærming til konstant akselerasjon for vårt formål.
Når friksjonen er svært lav, blir akselerasjonen i hovedsak bestemt av tyngdekraften og vinkelen på skråplanet, som begge er konstante størrelser. Jeg har valgt en treplanke fordi den har lite friksjon.
Undersøke hvordan sluttfarten til en vogn som ruller ned en skråning påvirkes av forskjellige startposisjoner (høyder) under konstant akselerasjon.
Utstyr
- En skråning (f.eks. en planke eller et brett) med justerbare høyder.
- En lekebil
- Et stoppeklokke
- Målebånd for å måle avstand.
- GeoGebra for å analysere dataene.
- Newtonmåler- mål når bilen står på skråplanet.
Fremgangsmåte
- Mål høyden (startposisjonen): Juster skråningen til forskjellige høyder (f.eks. 10 cm, 20 cm, 30 cm, 40 cm, 50 cm).
- Mål tiden: For hver høyde, slipp vognen fra ro og mål tiden det tar å nå bunnen av skråningen.
- Beregn sluttfarten: Bruk formelen posisjonsligning v=at+v0 for å få med strekning. V0 er alltid 0!!!
Eksempeldata
Her er et eksempel på hvordan dataene kan se ut etter målingene:
| Høyde (h) i cm | Tid (t) i sekunder | Akselerasjon (a) i m/s² | Sluttfart (v) i m/s |
| 100 cm | 1,05 s | 2 | v=0+2⋅1,2=2,4 m/sv = 0 + 2 \cdot 1,2 = 2,4 \, \text{m/s}v=0+2⋅1,2=2,4m/s |
| 80 cm | 0,80 s | 2 | v=0+2⋅1,0=2 m/sv = 0 + 2 \cdot 1,0 = 2 \, \text{m/s}v=0+2⋅1,0=2m/s |
| 60 cm | 0,95 s | 2 | v=0+2⋅0,9=1,8 m/sv = 0 + 2 \cdot 0,9 = 1,8 \, \text{m/s}v=0+2⋅0,9=1,8m/s |
| 40 cm | 1,15 s | 2 | v=0+2⋅0,8=1,6 m/sv = 0 + 2 \cdot 0,8 = 1,6 \, \text{m/s}v=0+2⋅0,8=1,6m/s |
Plotting av data i GeoGebra
- Opprett punkter: Plott punktene i GeoGebra, hvor xxx er høyden (h) og yyy er sluttfarten (v). For eksempel:
- (10, 3)
- (20, 2.4)
- (30, 2)
- (40, 1.8)
- (50, 1.6)
- Plott punktene i GeoGebra:
- Skriv inn punktene i GeoGebra, og de vil vises på et koordinatsystem.
- X-aksen vil representere høyden (h), og Y-aksen vil representere sluttfarten (v).
- Legg til regresjonslinje:
- Tolk regresjonslinjen:
- Stigningstallet (her −0.05-0.05−0.05) vil vise hvordan sluttfarten reduseres med økt høyde.
- Dette kan tolkes som at økningen i høyde (potensiell energi) ikke nødvendigvis fører til høyere fart, men i dette tilfellet kan det indikere at friksjon eller andre faktorer reduserer farten.
Analyse
- Positiv eller negativ korrelasjon: Grafen viser en sammenheng mellom høyde og sluttfart.
- Stigningstall: Stigningstallet i regresjonslinjen kan gi innsikt i forholdet mellom høyde og fart, og om det er en forventet økning eller reduksjon i fart.
- Feilkilder: Diskuter mulige feilkilder som friksjon, nøyaktighet i tidtaking og endringer i skråningens helling.